Sunday, January 10, 2010

Soal Latihan Statistika

1. Seorang guru beranggapan bahwa dengan memberikan metode pembelajaran A pada pokok bahasan trigonometri, siswa akan memperoleh rata-rata nilai 8 dengan varians 0,25. Dari pengujian 30 orang siswa diperoleh rata-rata nilai 7,8. ujilah pernyataan guru tersebut dengan alternative tidak sama ? gunakan  = 7% !.
Diketahui :
= 7,8
S2 = 0,25
n = 30
o = 8
Jawab :
1. Formulasi hipotesis
Ho :  = 8
Ha :  ≠ 8
2. Taraf nyata () dan nilai ttabel
ttabel = = = = x
Tabel Distribusi t (Sudjana)
dk 0,975 0,965 0,95
29 2,04 x 1,70
Dengan menggunakan interpolasi :

x = 1,904
= 1,904
3. Kriteria pengujian
Ho diterima, jika – 1,904 < thitung < 1,904
Ho ditolak, jika thitung ≤ - 1,904 atau thitung ≥ 1,904
4. Uji Statistik

5. Kesimpulan
Karena thitung = -2,19 < ttabel = 1,904, maka Ho diterima.
Jadi, rata-rata nilai siswa pada pokok bahasan trigonometri yang diberikan dengan metode pembelajaran A sama dengan 8. Dengan kata lain, anggapan guru tersebut adalah benar, bahwa dengan memberikan metode pembelajaran A pada pokok bahasan trigonometri, siswa akan memperoleh rata-rata nilai 8 dengan varians 0,25.

Dengan menggunakan uji Z
Ztabel = = = = 1,81



= 2,191
Karena, Zhitung = 2,191 > Ztabel = 1,81, maka Ho ditolak.

2. Dari dua populasi normal yang bebas ditarik dua sample random berukuran 30 dan 50 yang menghasilkan rata-rata 85 dan 78 dengan simpangan baku 5,4 dan 3,6. ujilah pada taraf nyata 4%, bahwa 1 = 2 dengan alternatifnya 1 ≠ 2 ?
Diketahui :
n1 = 30 = 85 1 = 5,4
n2 = 50 = 78 2 = 3,6
Jawab :
1. Formulasi hipotesis
Ho : µ1 = µ2
Ho : µ1 ≠ µ2
2. Taraf nyata () dan nilai Ztabel
 = 4%
Ztabel = = =Z0,48 = 2,05 atau 2,06
3. Kriteria pengujian
Ho diterima, jika -2, 06 < Zhitung < 2, 06
Ho ditolak, jika Zhitung ≤ -2, 06 atau Zhitung ≥ 2, 06
4. Uji Statistik

5. Kesimpulan
Karena, Zhitung = 6,309 > Ztabel = 2,06, maka Ho ditolak.
Jadi, µ1 ≠ µ2

3. Data berikut ini menunjukkan nilai mahasiswa mata kuliah aljabar I
dari kelas A dan B.
Kelas A : 51, 57, 72, 49, 66, 74, 47, 72
Kelas B : 44, 73, 55, 34, 53, 65
Ujilah beda rata-rata nilai mahasiswa dari kedua kelas tersebut dengan alternatif kelas A lebih baik daripada kelas B ? gunakan taraf nyata 8% !
Jawab :
nA = 8 = 61 = 127,429
nB = 6 = 54 = 196,800 skor = 5
1. Formulasi hipotesis
Ho : µA = µB
Ha : µA > µB skor = 5

2. Taraf nyata () dan nilai ttabel
 = 0,08
dk = 8 + 6 – 2 = 12
ttabel = t(1 - )(dk) = t(1 – 0,08)(12) = t(0,92)(12) = x
Tabel Distribusi t (Sudjana)
dk 0,95 0,92 0,90
12 1,78 x 1,36
Dengan menggunakan interpolasi :

x = 1,528
= 1,528 skor = 10
3. Kriteria pengujian
Ho diterima, jika thitung < 1,528
Ho ditola, jika thitung  1,528 skor = 10
4. Uji Statistik
skor = 10
5. Kesimpulan
Karena thitung = 1,037 < ttabel = 1,528, maka Ho diterima.
Jadi, rata-rata nilai mahasiswa kelas A sama baik dengan kelas B. Skor =10

No comments:

Post a Comment